Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решим оба неравенства и пересечём полученные множества решений.
\(5x-3>3x+1\Rightarrow 2x>4\Rightarrow x>2.\)
\(3x+2<-x+13\Rightarrow 4x<11\Rightarrow x<\frac{11}{4}.\)
Общее решение: \(2<x<\frac{11}{4}.\)
\(2x+11>5x-4\Rightarrow 15>3x\Rightarrow x<5.\)
\(5x+6<x-2\Rightarrow 4x<-8\Rightarrow x<-2.\)
Пересечение условий: \(x<-2.\)
\(7x-9>5x+1\Rightarrow 2x>10\Rightarrow x>5.\)
\(4x-3<x-6\Rightarrow 3x<-3\Rightarrow x<-1.\)
Условия несовместимы, поэтому решений нет: \(\varnothing.\)
\(2x-1>\frac{2x+3}{2}\Rightarrow 4x-2>2x+3\Rightarrow 2x>5\Rightarrow x>\frac52.\)
\(\frac{2x+5}{5}>x-2\Rightarrow 2x+5>5x-10\Rightarrow 15>3x\Rightarrow x<5.\)
Общее решение: \(\frac52<x<5.\)
\(7x-2<4x+7\Rightarrow 3x<9\Rightarrow x<3.\)
\(9x+7>5x+2\Rightarrow 4x>-5\Rightarrow x>-\frac54.\)
Общее решение: \(-\frac54<x<3.\)
\(3x-5>7x+3\Rightarrow -4x>8\Rightarrow x<-2.\)
\(7x-8>4x+7\Rightarrow 3x>15\Rightarrow x>5.\)
Условия несовместимы, поэтому решений нет: \(\varnothing.\)
\(8x-9>5x+3\Rightarrow 3x>12\Rightarrow x>4.\)
\(7x-1<5x-5\Rightarrow 2x<-4\Rightarrow x<-2.\)
Условия несовместимы, поэтому решений нет: \(\varnothing.\)
\(x-1>\frac{2x+4}{5}\Rightarrow 5x-5>2x+4\Rightarrow 3x>9\Rightarrow x>3.\)
\(\frac{4x+7}{2}>3x-1\Rightarrow 4x+7>6x-2\Rightarrow 9>2x\Rightarrow x<\frac92.\)
Общее решение: \(3<x<\frac92.\)
Ответ: 1) \((2;\frac{11}{4})\); 2) \(( -\infty;-2)\); 3) \(\varnothing\); 4) \((\frac52;5)\); 5) \((-\frac54;3)\); 6) \(\varnothing\); 7) \(\varnothing\); 8) \((3;\frac92)\).
