1. Решите систему способом подстановки: { 11x + 8y = 27, 5x - 16y = -27.

Привет! Давай решим эту систему уравнений методом подстановки. Это когда мы выражаем одну переменную через другую и подставляем во второе уравнение.

1. Шаг 1: Выразим одну переменную.

   Из первого уравнения, давай выразим 11x: $$11x = 27 - 8y$$

2. Шаг 2: Подставим во второе уравнение.

   Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

   $$5x - 16y = -27$$

   Чтобы подставить, нам нужно как-то связать 11x и 5x. Давай лучше выразим x из первого уравнения:

   $$x = \frac{27 - 8y}{11}$$

   Теперь подставим это во второе уравнение:

   $$5 \left( \frac{27 - 8y}{11} \right) - 16y = -27$$

3. Шаг 3: Решим полученное уравнение с одной переменной.

   Умножим обе части на 11, чтобы избавиться от дроби:

   $$5(27 - 8y) - 11 \cdot 16y = -27 \cdot 11$$

   $$135 - 40y - 176y = -297$$

   Сгруппируем члены с y:

   $$-40y - 176y = -297 - 135$$

   $$-216y = -432$$

   Найдем y:

   $$y = \frac{-432}{-216}$$

   $$y = 2$$

4. Шаг 4: Найдем вторую переменную.

   Теперь, когда мы знаем, что $$y=2$$, подставим это значение обратно в выражение для x:

   $$x = \frac{27 - 8(2)}{11}$$

   $$x = \frac{27 - 16}{11}$$

   $$x = \frac{11}{11}$$

   $$x = 1$$

Ответ: (1; 2)