1. Решите систему уравнений: 1) а) {x − 7y = 0; 12x + y = 17}; б) {5x − y = 1; x + 3y = 5}. 2) а) {9x + 2y = 16; 3x − 5y = 11}; б) {3x + 5y = 2; 4x + 7y = 6}. 3) а) {2 − 3x = 2(1 − y); 4(x + y) = x − 1,5}; б) {2x − 3(2y + 1) = 15; 3(x + 1) + 3y = 2y − 2}.

1а) Из первого уравнения: \(x=7y\). Тогда \(12\cdot7y+y=17\), откуда \(85y=17\), \(y=\frac15\), \(x=\frac75\).

1б) \(y=5x-1\). Подставим: \(x+3(5x-1)=5\), поэтому \(16x=8\), \(x=\frac12\), \(y=\frac32\).

2а) Умножим первое уравнение на 5, второе — на 2: \(45x+10y=80\), \(6x-10y=22\). Складывая, получаем \(51x=102\), поэтому \(x=2\), \(y=1\).

2б) Умножим первое уравнение на 7, второе — на 5: \(21x+35y=14\), \(20x+35y=30\). Вычитание даёт \(x=-16\), затем \(y=10\).

3а) Из первого уравнения: \(3x=2y\). Второе уравнение преобразуем: \(3x+4y=-1,5\). Подставляя \(3x=2y\), получаем \(6y=-1,5\), откуда \(y=-\frac14\), \(x=-\frac16\).

3б) Система равносильна: \(x-3y=9\), \(3x+y=-5\). Из первого \(x=9+3y\). Тогда \(27+9y+y=-5\), поэтому \(y=-\frac85\), \(x=\frac{21}{5}\).

Ответ: 1а) \(\left(\frac75;\frac15\right)\); 1б) \(\left(\frac12;\frac32\right)\); 2а) \((2;1)\); 2б) \((-16;10)\); 3а) \(\left(-\frac16; -\frac14\right)\); 3б) \(\left(\frac{21}{5};-\frac85\right)\).