1. Решите системы неравенств: а) {6 − 3x ≤ 7, 3 + 5x > 6; б) {3 + 4x ≤ 1, 2 − 7x > 6; в) {7x + 14 > 0, 3x − 9 < 0; г) {7x + 21 < 0, 3x − 6 > 0.

а) Решаем каждое неравенство и пересекаем полученные множества решений:

\(6-3x\le7\Rightarrow -3x\le1\Rightarrow x\ge-\frac13\).

\(3+5x>6\Rightarrow 5x>3\Rightarrow x>\frac35\).

Оба условия выполняются при \(x>\frac35\).

б) \(3+4x\le1\Rightarrow 4x\le-2\Rightarrow x\le-\frac12\).

\(2-7x>6\Rightarrow -7x>4\Rightarrow x<-\frac47\). Пересечение условий: \(x<-\frac47\).

в) \(7x+14>0\Rightarrow x>-2\); \(3x-9<0\Rightarrow x<3\). Пересечение: \(-2

г) \(7x+21<0\Rightarrow x<-3\); \(3x-6>0\Rightarrow x>2\). Эти условия несовместимы.

Ответ: а) \(x>\frac35\); б) \(x< -\frac47\); в) \(-2