3. Решите неравенства: а) |x − 2| ≤ 5; б) |x + 1| > 4.

а) Неравенство \(|x-2|\le5\) равносильно двойному неравенству \(-5\le x-2\le5\). Прибавим 2 ко всем частям: \(-3\le x\le7\).

б) При \(|x+1|>4\) выражение внутри модуля больше 4 или меньше −4: \(x+1>4\) либо \(x+1<-4\). Отсюда \(x>3\) либо \(x<-5\).

Ответ: а) \(x\in[-3;7]\); б) \(x\in(-\infty;-5)\cup(3;+\infty)\).