1. Решите треугольник ABC, если AB = 4, BC = 6, ∠C = 45°.

По теореме синусов для стороны BC и угла A:

\(\sin A = \frac{BC \cdot \sin C}{AB} = \frac{6 \cdot \sin 45^\circ}{4} = \frac{3\sqrt{2}}{4} > 1.\)

Синус угла не может быть больше 1, поэтому такого треугольника не существует.

Ответ: треугольник ABC с указанными данными построить нельзя.