1) Решите уравнение \( \frac{x}{x+4} = \frac{2x-3}{x+6} \).

Решение: \( \frac{x}{x+4} = \frac{2x-3}{x+6} \). Перемножаем крест-накрест: \( x(x+6) = (2x-3)(x+4) \). Раскрываем скобки: \( x^2 + 6x = 2x^2 + 8x - 3x - 12 \). Приводим подобные: \( 0 = x^2 + 5x - 12 \). Решаем квадратное уравнение: \( x = \frac{-5 \pm \sqrt{25+48}}{2} \). \( x = \frac{-5 \pm 7}{2} \). \( x_1 = 1, x_2 = -6 \). Подставляем в исходное уравнение, исключаем посторонние корни. Ответ: \( x = 1 \).