1. Решите уравнение (1/3)^(x-7) = 1/81

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Представим правую часть уравнения в виде степени с основанием 3: \( \frac{1}{81} = \frac{1}{3^4} = 3^{-4} \).
2. Представим левую часть уравнения, используя свойство степени: \( \left(\frac{1}{3}\right)^{x-7} = (3^{-1})^{x-7} = 3^{-(x-7)} = 3^{7-x} \).
3. Приравниваем показатели степеней, так как основания равны: \( 7-x = -4 \).
4. Решаем полученное линейное уравнение: \( x = 7 + 4 \)

Ответ: 11