2. Решите уравнение 5^(3x-4) * 5^(2-2x) = 1

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Используем свойство степеней с одинаковым основанием: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \). Применяем его к левой части уравнения: \( 5^{(3x-4) + (2-2x)} = 1 \).
2. Упрощаем показатель степени: \( 5^{x-2} = 1 \).
3. Любое число в степени 0 равно 1. Представим правую часть уравнения как степень с основанием 5: \( 5^{x-2} = 5^0 \).
4. Приравниваем показатели степеней: \( x-2 = 0 \).
5. Решаем полученное линейное уравнение: \( x = 2 \).

Ответ: 2