1. Решите уравнение: \(14x^2-5x-1=0\).

Находим дискриминант:

\[D=(-5)^2-4\cdot14\cdot(-1)=25+56=81.\]

Корни квадратного уравнения:

\[x_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{81}}{28}=\frac{5\pm9}{28}.\]

\[x_1=\frac{14}{28}=\frac12,\qquad x_2=\frac{-4}{28}=-\frac17.\]

Ответ: \(x=\frac12\) или \(x=-\frac17\).