3. Решите систему неравенств: \(\begin{cases}5(2x-1)-3(3x+6)<2,\\2x-17\ge0.\end{cases}\)

Решим первое неравенство:

\[5(2x-1)-3(3x+6)<2,\]

\[10x-5-9x-18<2,\]

\[x-23<2,\qquad x<25.\]

Решим второе неравенство:

\[2x-17\ge0,\qquad 2x\ge17,\qquad x\ge\frac{17}{2}.\]

Пересекаем решения:

\[x\in\left[\frac{17}{2};25\right).\]

Ответ: \(x\in\left[\frac{17}{2};25\right)\).