1. Решите уравнение 16x⁴ − 40x² + 9 = 0.

Положим \(y=x^2\), где \(y\ge 0\). Тогда получим квадратное уравнение:

\(16y^2-40y+9=0\).

\(D=(-40)^2-4\cdot16\cdot9=1024\), поэтому \(y=\frac{40\pm32}{32}\).

Отсюда \(y=\frac94\) или \(y=\frac14\). Возвращаясь к замене: \(x^2=\frac94\) или \(x^2=\frac14\).

Ответ: \(x=-\frac32,\,-\frac12,\,\frac12,\,\frac32\).