1. Решите уравнение: √4x+32=8.

Решение:

1. Возведём обе части уравнения в квадрат: \[ (\sqrt{4x+32})^2 = 8^2 \] \[ 4x+32 = 64 \]
2. Вычтем 32 из обеих частей уравнения: \[ 4x = 64 - 32 \] \[ 4x = 32 \]
3. Разделим обе части на 4: \[ x = \frac{32}{4} \] \[ x = 8 \]
4. Проверим полученный корень: \( \sqrt{4 \cdot 8 + 32} = \sqrt{32 + 32} = \sqrt{64} = 8 \). Условие \( 8 = 8 \) выполняется.

Ответ: x = 8.