1. Решите уравнение: а) \(\frac{1}{3}x=-5\); б) \(3x-1,7=2,2\); в) \(2,2=3x-1,7\); г) \(8x-13=5x-5\); д) \(16-(2x+5)=30\); е) \(11y-(3y+12)=4(2y-3)\).

а) \(\frac{1}{3}x=-5\).

Умножим обе части на 3: \(x=-15\).

Ответ: \(x=-15\).

б) \(3x-1,7=2,2\).

Перенесём число \(-1,7\) в правую часть: \(3x=2,2+1,7=3,9\).

Разделим на 3: \(x=1,3\).

Ответ: \(x=1,3\).

в) \(2,2=3x-1,7\).

Перенесём \(-1,7\) в левую часть: \(3x=2,2+1,7=3,9\).

\(x=1,3\).

Ответ: \(x=1,3\).

г) \(8x-13=5x-5\).

Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую: \(8x-5x=13-5\).

\(3x=8\), поэтому \(x=\frac{8}{3}\).

Ответ: \(x=\frac{8}{3}\).

д) \(16-(2x+5)=30\).

Раскроем скобки: \(16-2x-5=30\).

\(11-2x=30\), откуда \(-2x=19\).

\(x=-\frac{19}{2}=-9,5\).

Ответ: \(x=-9,5\).

е) \(11y-(3y+12)=4(2y-3)\).

Раскроем скобки: \(11y-3y-12=8y-12\).

После упрощения получаем тождество \(8y-12=8y-12\), верное при любом значении \(y\).

Ответ: любое значение \(y\).