3. При каких значениях \(k\) выражения \(8k−1\) и \(11−2k\) принимают одно и то же значение? Для каждого такого \(k\) найдите это значение выражений.

Приравняем выражения:

\(8k-1=11-2k\).

Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую:

\(8k+2k=11+1\).

\(10k=12\), поэтому \(k=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}\).

Найдём общее значение выражений:

\(8\cdot\frac{6}{5}-1=\frac{48}{5}-\frac{5}{5}=\frac{43}{5}\).

Проверка: \(11-2\cdot\frac{6}{5}=\frac{55}{5}-\frac{12}{5}=\frac{43}{5}\).

Ответ: \(k=\frac{6}{5}\); общее значение выражений — \(\frac{43}{5}\).