1. Решите уравнение: а) \(x^2=64\); б) \(x^2=\frac{1}{9}\); в) \(x^2-2=1\); г) \(5-x^2=5\); д) \(3x^2+12=0\); е) \(\left(x+\frac{1}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\).

1. а) \(x^2=64\), поэтому \(x=\pm 8\).
2. б) \(x^2=\frac{1}{9}\), поэтому \(x=\pm\frac{1}{3}\).
3. в) \(x^2-2=1\Rightarrow x^2=3\), поэтому \(x=\pm\sqrt{3}\).
4. г) \(5-x^2=5\Rightarrow x^2=0\), поэтому \(x=0\).
5. д) \(3x^2+12=0\Rightarrow x^2=-4\). Квадрат действительного числа неотрицателен, поэтому действительных корней нет.
6. е) \(\left(x+\frac{1}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\Rightarrow x+\frac{1}{4}=\pm\frac{3}{4}\). Следовательно, \(x=\frac{1}{2}\) или \(x=-1\).

Ответ: а) \(\pm8\); б) \(\pm\frac{1}{3}\); в) \(\pm\sqrt{3}\); г) 0; д) действительных корней нет; е) \(\frac{1}{2}, -1\).