2. Имеет ли смысл выражение \(\sqrt{13-2x}\) при: а) \(x=3\); б) \(x=\frac{1}{2}\); в) \(x=7\); г) \(x=-4\)?

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(13-2x\geq0\).

1. а) При \(x=3\): \(13-2\cdot3=7\geq0\), выражение имеет смысл; значение равно \(\sqrt7\).
2. б) При \(x=\frac{1}{2}\): \(13-2\cdot\frac{1}{2}=12\geq0\), выражение имеет смысл; значение равно \(\sqrt{12}=2\sqrt3\).
3. в) При \(x=7\): \(13-2\cdot7=-1<0\), выражение не имеет смысла в действительных числах.
4. г) При \(x=-4\): \(13-2\cdot(-4)=21\geq0\), выражение имеет смысл; значение равно \(\sqrt{21}\).

Ответ: а) да; б) да; в) нет; г) да.