1. Решите уравнение: б) \(\frac{5}{6}b - \frac{5}{9}b + 1 = \frac{1}{2}b + \frac{1}{3}\)

Решение:

1. Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 9, 2, 3 равен 18.
   \[ \frac{15}{18}b - \frac{10}{18}b + 1 = \frac{9}{18}b + \frac{6}{18} \]
2. Переносим все члены с неизвестной в левую часть, а константы в правую:
   \[ \frac{15}{18}b - \frac{10}{18}b - \frac{9}{18}b = \frac{6}{18} - 1 \]
3. Выполняем вычитание дробей:
   \[ \frac{15 - 10 - 9}{18}b = \frac{6}{18} - \frac{18}{18} \]
   \[ \frac{-4}{18}b = \frac{-12}{18} \]
4. Сокращаем дроби:
   \[ -\frac{2}{9}b = -\frac{2}{3} \]
5. Находим неизвестное, умножив обе части на -9/2:
   \[ b = \left(-\frac{2}{3}\right) \times \left(-\frac{9}{2}\right) \]
   \[ b = \frac{18}{6} \]
   \[ b = 3 \]

Ответ: b = 3