1. Решите уравнения: а) 5x − 3 = 2x + 9; б) x² − 4x + 3 = 0; в) (x + 2)/(x − 1) = 3.

а) Перенесём слагаемые с неизвестным влево, числа — вправо: \(5x-2x=9+3\), поэтому \(3x=12\), \(x=4\).

б) Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(x^2-4x+3=(x-1)(x-3)\). Тогда \((x-1)(x-3)=0\), откуда \(x=1\) или \(x=3\).

в) Ограничение: \(x\ne1\). Умножим обе части на \(x-1\): \(x+2=3(x-1)\). Тогда \(x+2=3x-3\), \(5=2x\), \(x=\frac52\). Это значение допустимо.

Ответ: а) \(x=4\); б) \(x=1, 3\); в) \(x=\frac52\).