3. Решите уравнение x⁴ − 19x² + 48 = 0.

Сделаем замену \(t=x^2\), где \(t\ge0\). Получим квадратное уравнение \(t^2-19t+48=0\).

Дискриминант: \(D=19^2-4\cdot48=361-192=169\). Тогда \(t=\frac{19\pm13}{2}\), то есть \(t=16\) или \(t=3\).

Возвращаемся к переменной \(x\): при \(x^2=16\) получаем \(x=\pm4\); при \(x^2=3\) получаем \(x=\pm\sqrt3\).

Ответ: \(x=-4, -\sqrt3, \sqrt3, 4\).