1. Решите уравнения: a) 6x-35=x; б) 5x-3=3x-11; в) 24(x+2)=6(x-4); г) 2/3*x + 1 = 1/2*x + 1/6.

Решение:

1. а) 6x - 35 = x
   1. Перенесём члены с x в левую часть, а числа — в правую: \( 6x - x = 35 \)
   2. Приведём подобные слагаемые: \( 5x = 35 \)
   3. Разделим обе части на 5: \( x = \frac{35}{5} \)
   4. Вычислим: \( x = 7 \)
2. б) 5x - 3 = 3x - 11
   1. Перенесём члены с x в левую часть, а числа — в правую: \( 5x - 3x = -11 + 3 \)
   2. Приведём подобные слагаемые: \( 2x = -8 \)
   3. Разделим обе части на 2: \( x = \frac{-8}{2} \)
   4. Вычислим: \( x = -4 \)
3. в) 24(x + 2) = 6(x - 4)
   1. Раскроем скобки: \( 24x + 48 = 6x - 24 \)
   2. Перенесём члены с x в левую часть, а числа — в правую: \( 24x - 6x = -24 - 48 \)
   3. Приведём подобные слагаемые: \( 18x = -72 \)
   4. Разделим обе части на 18: \( x = \frac{-72}{18} \)
   5. Вычислим: \( x = -4 \)
4. г) \( \frac{2}{3}x + 1 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{6} \)
   1. Приведём дроби к общему знаменателю 6: \( \frac{4}{6}x + \frac{6}{6} = \frac{3}{6}x + \frac{1}{6} \)
   2. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей: \( 4x + 6 = 3x + 1 \)
   3. Перенесём члены с x в левую часть, а числа — в правую: \( 4x - 3x = 1 - 6 \)
   4. Приведём подобные слагаемые: \( x = -5 \)

Ответ: а) x = 7; б) x = -4; в) x = -4; г) x = -5.