1. Решите уравнения: а) x² + 2x − 6 = 0; б) x² − 4x + 3 = 0; в) 5x² + 4x − 3 = 0; г) 3x² − 15… [числовые данные обрезаны]

а) Для уравнения \(x^2+2x-6=0\):

\(D=2^2-4\cdot1\cdot(-6)=28\).

\(x_{1,2}=\frac{-2\pm\sqrt{28}}{2}=-1\pm\sqrt7\).

Ответ: \(x_1=-1+\sqrt7,\ x_2=-1-\sqrt7\).

б) \(x^2-4x+3=(x-1)(x-3)=0\), поэтому \(x_1=1,\ x_2=3\).

в) Для уравнения \(5x^2+4x-3=0\):

\(D=4^2-4\cdot5\cdot(-3)=76\).

\(x_{1,2}=\frac{-4\pm\sqrt{76}}{10}=\frac{-2\pm\sqrt{19}}5\).

г) Числовые данные уравнения обрезаны на фотографии, поэтому однозначно решить этот подпункт невозможно.

Ответ: а) \(-1\pm\sqrt7\); б) \(1;3\); в) \(\frac{-2\pm\sqrt{19}}5\).