1) Рота солдат прошла на север 4 км, затем солдаты повернули на восток и прошли ещё 3 км. Найдите путь и перемещение солдат за всё время движения.

Путь — это сумма длин всех участков: \(s=4+3=7\) км.

Перемещение — направленный отрезок от начальной до конечной точки. Маршрут образует прямоугольный треугольник с катетами 4 км и 3 км. По теореме Пифагора его длина равна \(\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5\) км.

Ответ: путь — 7 км; перемещение — 5 км в направлении на северо-восток.