3) Два тела начинают падать без начальной скорости с высот 20 м и 45 м. Во сколько раз время падения второго тела больше времени падения первого? Сопротивлением воздуха пренебречь, g = 10 м/с².

При свободном падении без начальной скорости \(h=\frac{gt^2}{2}\), поэтому \(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}\).

Для первого тела: \(t_1=\sqrt{\frac{2\cdot20}{10}}=2\) с.

Для второго тела: \(t_2=\sqrt{\frac{2\cdot45}{10}}=3\) с.

Найдём отношение времён: \(\frac{t_2}{t_1}=\frac{3}{2}=1.5\).

Ответ: время падения второго тела в 1,5 раза больше.