№ 1. С помощью линейки и транспортира постройте треугольник и укажите его [окончание условия обрезано], если: 1) две его стороны равны 2 см 5 мм и 4 см, а угол между ними — 60°; 2) одна его сторона равна 3 см, а углы, прилежащие к этой стороне, — по 35°.

Окончание условия после слов «укажите его» на фотографии обрезано. Ниже приведены построения и определены виды треугольников.

1) Строим сторону длиной 4 см, при её конце откладываем угол 60° и на его луче — сторону 2,5 см. Соединяем оставшиеся концы. По теореме косинусов третья сторона равна \(\sqrt{4^2+2.5^2-2\cdot4\cdot2.5\cdot\cos60^\circ}=3.5\) см. Все стороны различны, а квадрат наибольшей стороны меньше суммы квадратов двух других: \(4^2<3.5^2+2.5^2\). Поэтому треугольник разносторонний и остроугольный.

2) Строим сторону 3 см. У её концов откладываем внутрь треугольника углы по 35°; пересечение лучей — третья вершина. Третий угол равен \(180^\circ-35^\circ-35^\circ=110^\circ\). Треугольник равнобедренный и тупоугольный.