№ 1. С помощью линейки и транспортира постройте треугольник и укажите его вид, если: 1) одна сторона равна 5 см, а углы, прилежащие к этой стороне, — 30° и 140°; 2) две стороны его равны по 2 см, а угол между ними — 45°.

1) Построить такой треугольник нельзя: сумма углов, прилежащих к стороне, уже равна \(30°+140°=170°\), поэтому третий угол составил бы \(180°-170°=10°\). Однако угол 140° — тупой, и в треугольнике не может быть другого тупого угла: сумма углов превысила бы 180°. Значит, данные противоречивы.

2) Построим угол 45° и отложим на его сторонах по 2 см. Соединим концы отрезков. Получится равнобедренный треугольник: его боковые стороны равны 2 см. Углы при основании равны \((180°-45°):2=67.5°\), поэтому треугольник остроугольный.

Ответ: 1) построить невозможно; 2) равнобедренный остроугольный треугольник.