№1. С помощью микрометра инженер измерил диаметр проволоки в 6 разных точках: 0,45 мм, 0,48 мм, 0,44 мм, 0,46 мм, 0,47 мм, 0,46 мм. Рассчитайте средний диаметр и относительную ошибку серии измерений.

Среднее значение измерений: \(\bar d=\frac{0{,}45+0{,}48+0{,}44+0{,}46+0{,}47+0{,}46}{6}=0{,}46\) мм.

Средняя абсолютная погрешность серии: \(\Delta d=\frac{|0{,}45-0{,}46|+|0{,}48-0{,}46|+|0{,}44-0{,}46|+|0{,}46-0{,}46|+|0{,}47-0{,}46|+|0{,}46-0{,}46|}{6}=0{,}01\) мм.

Относительная погрешность: \(\varepsilon=\frac{\Delta d}{\bar d}\cdot100\%=\frac{0{,}01}{0{,}46}\cdot100\%\approx2{,}2\%\).

Ответ: средний диаметр — 0,46 мм, относительная погрешность — примерно 2,2%.