1. Сформулируйте свойства биссектрисы угла. Постройте первую замечательную точку треугольника.

Свойства биссектрисы угла:

1. Биссектриса угла делит угол на два равных угла.

2. Любая точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от сторон этого угла.

3. Любая точка, равноудаленная от сторон угла, лежит на его биссектрисе.

Первая замечательная точка треугольника:

Первой замечательной точкой треугольника является точка пересечения биссектрис, которая называется центром вписанной окружности (центром вписанной сферы). Она равноудалена от всех сторон треугольника.