1. Сформулируйте теорему об отношении площадей подобных треугольников.

Теорема об отношении площадей подобных треугольников:

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату отношения их соответствующих сторон.

Если два треугольника подобны с коэффициентом подобия \( k \), то отношение их площадей равно \( k^2 \).

\( \frac{S_1}{S_2} = \left(\frac{a_1}{a_2}\right)^2 = \left(\frac{b_1}{b_2}\right)^2 = \left(\frac{c_1}{c_2}\right)^2 \)

где \( S_1 \) и \( S_2 \) — площади треугольников, \( a_1, b_1, c_1 \) и \( a_2, b_2, c_2 \) — длины их соответствующих сторон.