№1. Шайба скользит до остановки 5 м, если ей сообщить начальную скорость 2 м/с. Какой путь пройдёт до остановки шайба, если ей сообщить начальную скорость 9 м/с? Ускорение шайбы постоянно.

При постоянном ускорении используем формулу движения без времени: \(v^2=v_0^2+2as\). В момент остановки \(v=0\), поэтому путь до остановки пропорционален квадрату начальной скорости.

Для исходного движения: \(0=2^2+2a\cdot5\), откуда \(a=-0.4\ \text{м/с}^2\).

Для начальной скорости \(9\ \text{м/с}\): \(0=9^2+2\cdot(-0.4)s\), поэтому \(s=\frac{81}{0.8}=101.25\ \text{м}\).

Ответ: 101,25 м.