№2. Участок длиной 500 м автомобиль прошёл с ускорением 2 м/с². Определите время прохождения этого участка, если начальная скорость составляла 5 м/с.

Используем формулу пути при равноускоренном движении: \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\).

Подставим данные: \(500=5t+t^2\), то есть \(t^2+5t-500=0\).

Корни уравнения: \(t=\frac{-5\pm\sqrt{2025}}{2}=\frac{-5\pm45}{2}\). Получаем \(t=20\) с или \(t=-25\) с. Отрицательное время не подходит.

Ответ: 20 с.