1. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Вычислить площадь прямоугольника, если его периметр равен 6 см.

Пусть ширина прямоугольника равна \(x\) см. Тогда длина равна \(2x\) см.

По формуле периметра: \(2(x+2x)=6\), откуда \(6x=6\) и \(x=1\) см. Значит, длина равна \(2\) см.

Площадь: \(S=1\cdot2=2\) см².

Ответ: 2 см².