1. Симметричную монету бросили три раза. Найдите вероятность события: а) A — в первый и третий раз результатом бросания был орёл; б) B — результаты не всех бросаний одинаковы.

Всего возможно 2³ = 8 равновероятных последовательностей результатов.

а) Для события A первый и третий результаты должны быть орлами, а второй может быть любым. Подходят 2 последовательности из 8, поэтому P(A) = 2/8 = 1/4.

б) Все результаты одинаковы только в двух случаях: ООО и РРР. Значит, событию B соответствуют остальные 8 − 2 = 6 исходов, поэтому P(B) = 6/8 = 3/4.

Ответ: а) 1/4; б) 3/4.