3. Правильную игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность события: а) A — сумма выпавших очков равна 4; б) B — выпавшие числа отличаются на 1 или на 2.

Всего при двух бросках 6 · 6 = 36 равновозможных упорядоченных исходов.

а) Сумму 4 дают исходы (1; 3), (2; 2), (3; 1). Таких исходов 3, поэтому P(A) = 3/36 = 1/12.

б) При разности 1 подходят 10 исходов: (1; 2), (2; 1), (2; 3), (3; 2), (3; 4), (4; 3), (4; 5), (5; 4), (5; 6), (6; 5). При разности 2 подходят 8 исходов: (1; 3), (3; 1), (2; 4), (4; 2), (3; 5), (5; 3), (4; 6), (6; 4). Всего 18 исходов, поэтому P(B) = 18/36 = 1/2.

Ответ: а) 1/12; б) 1/2.