1. Сколькими способами можно представить 2025 в виде разности квадратов двух натуральных чисел x и y: 2025 = x² − y²?

Разложим: 2025 = (x − y)(x + y). Оба множителя должны быть положительными нечётными делителями 2025. Так как 2025 = 3⁴ · 5², у него 15 делителей, образующих 8 пар множителей без учёта порядка. Пара 45 · 45 даёт y = 0, а ноль не считается натуральным числом при стандартном школьном соглашении. Поэтому остаётся 7 способов.

Ответ: 7