1. Сколько диагоналей можно провести в выпуклом двадцатичетырёхугольнике?

Из каждой вершины можно провести диагонали к 21 вершине: нельзя соединить её с самой собой и двумя соседними вершинами. При этом каждая диагональ посчитана дважды, по одному разу из каждой конечной вершины.

\(\frac{24\cdot21}{2}=252\).

Ответ: 252 диагонали.