1. Сколько единиц следует произвести на заводе А?

Пусть на заводе А произведут \(x\) единиц. Тогда на заводе Б произведут \(15-x\), где \(0\le x\le 6\). Суммарные издержки равны \(C(x)=x^2+2(15-x)^2\).

Без ограничения минимум достигается при \(x=10\), поэтому на отрезке \([0;6]\) издержки убывают и наименьшее значение получается при максимально допустимом \(x=6\).

Ответ: 6