1. Сколько раз за один период колебаний груза на пружине потенциальная энергия пружины и кинетическая энергия груза принимают равные значения?

Решение:

Потенциальная энергия пружины и кинетическая энергия груза равны, когда они составляют половину от полной энергии колебаний. Это происходит в точках, где амплитуда смещения равна \( \frac{A}{\sqrt{2}} \), где \( A \) — амплитуда колебаний. За один период колебаний груз проходит эти точки дважды.

Ответ: 2 раза.