1. Сколько различных трёхзначных чисел с разными цифрами можно записать с помощью цифр: 1) 3, 5, 7; 2) 0, 2, 4, 5?

1) Для первой цифры есть 3 выбора, для второй — 2, для третьей — 1. По правилу умножения: \(3\cdot2\cdot1=6\).

2) Первая цифра не может быть нулём, поэтому для неё есть 3 выбора: 2, 4 или 5. Для второй цифры остаётся 3 выбора, для третьей — 2.

Получаем: \(3\cdot3\cdot2=18\).

Ответ: 1) 6 чисел; 2) 18 чисел.