3. Сколько различных нечётных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, если каждую цифру можно использовать в записи не более одного раза?

Чтобы число было нечётным, его последняя цифра должна быть нечётной. Для последней цифры есть 4 выбора: 1, 3, 5 или 7.

После выбора последней цифры для первой позиции остаётся 6 вариантов, для второй — 5, для третьей — 4, для четвёртой — 3.

По правилу умножения: \(4\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3=1440\).

Ответ: 1440 чисел.