1. Сколько ребер длины а, в, с у ПП? 2. Сколько равных ребер у куба? 3. Сколько граней ПП имеют равные площади? 4. Сколько граней куба имеют одинаковую площадь?

Задание 1. Ребра и грани

Привет! Давай разберемся с этими вопросами по геометрии. Смотри, что я нашла:

1. Сколько ребер длины a, b, c у прямоугольного параллелепипеда (ПП)?

У прямоугольного параллелепипеда есть 3 группы параллельных ребер. В каждой группе по 4 ребра одной длины. Таким образом, всего 12 ребер:

• 4 ребра длиной a.


• 4 ребра длиной b.


• 4 ребра длиной c.

Ответ: 4 ребра длины a, 4 ребра длины b, 4 ребра длины c.

2. Сколько равных ребер у куба?

Куб — это частный случай прямоугольного параллелепипеда, у которого все стороны равны (a=b=c). Поэтому у куба все 12 ребер равны между собой.

Ответ: 12 равных ребер.

3. Сколько граней ПП имеют равные площади?

У прямоугольного параллелепипеда 6 граней, и они образуют 3 пары равных по площади прямоугольников:

• Две грани с площадью a*b.


• Две грани с площадью b*c.


• Две грани с площадью a*c.

Ответ: 3 пары граней имеют равные площади.

4. Сколько граней куба имеют одинаковую площадь?

У куба все грани — это квадраты с одинаковой стороной. Поэтому все 6 граней куба имеют одинаковую площадь.

Ответ: 6 граней имеют одинаковую площадь.