1. Смешали 35 кг воды при t₁ = 20 °C и 15 кг воды при t₂ = 50 °C. Определите температуру смеси.

При смешивании тепло, полученное холодной водой, равно теплу, отданному горячей. Потерями тепла пренебрегаем.

Запишем тепловой баланс: \(c m_1 (t - t_1) = c m_2 (t_2 - t)\). Удельная теплоёмкость воды сокращается.

Подставим значения: \(35(t - 20) = 15(50 - t)\).

\(35t - 700 = 750 - 15t\), поэтому \(50t = 1450\), откуда \(t = 29\ ^\circ\text{C}\).

Ответ: температура смеси — 29 °C.