1. Сократите дробь: 1) а) x(a + 3)/(y(a + 3)); б) 3(x + 5)²/(x + 5)³; 2) а) (3a + 3b)/(5(a + b)); б) (7x − 14y)/(3x − 6y); 3) а) 2(x − y)/(x(y − x)); б) (3c − 9d)/(6d − 2c); 4) а) (5x − 10)/(x² − 4); б) (a² − 9)/(15 + 5a); 5) а) (y² − 16)/(4y² − y³); б) (a² − 2a + 1)/(1 − a²).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) \(\dfrac{x(a+3)}{y(a+3)}=\dfrac{x}{y}\), если \(y\ne0\), \(a\ne-3\).
б) \(\dfrac{3(x+5)^2}{(x+5)^3}=\dfrac{3}{x+5}\), если \(x\ne-5\).
а) \(\dfrac{3a+3b}{5(a+b)}=\dfrac{3(a+b)}{5(a+b)}=\dfrac35\), если \(a+b\ne0\).
б) \(\dfrac{7x-14y}{3x-6y}=\dfrac{7(x-2y)}{3(x-2y)}=\dfrac73\), если \(x\ne2y\).
а) Так как \(y-x=-(x-y)\), то \(\dfrac{2(x-y)}{x(y-x)}=-\dfrac2x\), если \(x\ne0\), \(y\ne x\).
б) \(\dfrac{3c-9d}{6d-2c}=\dfrac{3(c-3d)}{2(3d-c)}=-\dfrac32\), если \(c\ne3d\).
а) \(\dfrac{5x-10}{x^2-4}=\dfrac{5(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\dfrac5{x+2}\), если \(x\ne2\), \(x\ne-2\).
б) \(\dfrac{a^2-9}{15+5a}=\dfrac{(a-3)(a+3)}{5(a+3)}=\dfrac{a-3}{5}\), если \(a\ne-3\).
а) \(\dfrac{y^2-16}{4y^2-y^3}=\dfrac{(y-4)(y+4)}{y^2(4-y)}=-\dfrac{y+4}{y^2}\), если \(y\ne0\), \(y\ne4\).
б) \(\dfrac{a^2-2a+1}{1-a^2}=\dfrac{(a-1)^2}{(1-a)(1+a)}=\dfrac{1-a}{1+a}\), если \(a\ne1\), \(a\ne-1\).

Ответ: