1. Сократите дробь: 1) $\frac{14a^6b^4}{35a^3b^5}$; 2) $\frac{12xy-3x}{3xy}$; 3) $\frac{y^2-4}{3y+6}$; 4) $\frac{16-x^2}{x^2+8x+16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: 1) $\frac{14a^6b^4}{35a^3b^5}$; 2) $\frac{12xy-3x}{3xy}$; 3) $\frac{y^2-4}{3y+6}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим коэффициенты и степени одинаковых переменных: $\frac{14a^6b^4}{35a^3b^5}=\frac{2a^3}{5b}$, где исходный знаменатель не равен нулю.
Вынесем общий множитель в числителе: $\frac{12xy-3x}{3xy}=\frac{3x(4y-1)}{3xy}=\frac{4y-1}{y}$.
Разложим числитель и знаменатель на множители: $\frac{y^2-4}{3y+6}=\frac{(y-2)(y+2)}{3(y+2)}=\frac{y-2}{3}$.
Используем формулы разности квадратов и квадрата суммы: $\frac{16-x^2}{x^2+8x+16}=\frac{(4-x)(4+x)}{(x+4)^2}=\frac{4-x}{x+4}$.

Ответ: 1) $\frac{2a^3}{5b}$; 2) $\frac{4y-1}{y}$; 3) $\frac{y-2}{3}$; 4) $\frac{4-x}{x+4}$.

1. Сократите дробь: 1) \(\frac{14a^6b^4}{35a^3b^5}\); 2) \(\frac{12xy-3x}{3xy}\); 3) \(\frac{y^2-4}{3y+6}\); 4) \(\frac{16-x^2}{x^2+8x+16}\).