1. Сократите дробь: 1) $\frac{14x^3y^2}{21xy^5}$; 2) $\frac{x^2-9}{3x-9}$; 3) $\frac{2a+18}{a^2+18a+81}$; 4) $\frac{x^7+x^5}{x^7+x^9}$; 5) $\frac{15y-10y^2}{2y-3}$; 6) $\frac{y^2-8y+16}{16-y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: 1) $\frac{14x^3y^2}{21xy^5}$; 2) $\frac{x^2-9}{3x-9}$; 3) $\frac{2a+18}{a^2+18a+81}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим числовые коэффициенты и одинаковые степени переменных: $\frac{14x^3y^2}{21xy^5}=\frac{2x^2}{3y^3}$. Здесь $x\ne0$, $y\ne0$.
Разложим на множители: $\frac{x^2-9}{3x-9}=\frac{(x-3)(x+3)}{3(x-3)}=\frac{x+3}{3}$, где $x\ne3$.
Разложим числитель и знаменатель: $\frac{2a+18}{a^2+18a+81}=\frac{2(a+9)}{(a+9)^2}=\frac{2}{a+9}$, где $a\ne-9$.
Вынесем общие множители: $\frac{x^7+x^5}{x^7+x^9}=\frac{x^5(x^2+1)}{x^7(1+x^2)}=\frac{1}{x^2}$, где $x\ne0$.
Вынесем общий множитель в числителе: $\frac{15y-10y^2}{2y-3}=\frac{5y(3-2y)}{-(3-2y)}=-5y$, где $y\ne\frac32$.
Разложим на множители: $\frac{y^2-8y+16}{16-y^2}=\frac{(y-4)^2}{(4-y)(4+y)}=\frac{y-4}{-(y+4)}=\frac{4-y}{y+4}$, где $y\ne\pm4$.

1. Сократите дробь: 1) \(\frac{14x^3y^2}{21xy^5}\); 2) \(\frac{x^2-9}{3x-9}\); 3) \(\frac{2a+18}{a^2+18a+81}\); 4) \(\frac{x^7+x^5}{x^7+x^9}\); 5) \(\frac{15y-10y^2}{2y-3}\); 6) \(\frac{y^2-8y+16}{16-y^2}\).