1. Сократите дробь: 1) \(\frac{36a^{12}b^7}{54a^8b^{11}}\); 2) \(\frac{18mn-27m}{9mn}\); 3) \(\frac{3c+15}{c^2-25}\); 4) \(\frac{x^2-14x+49}{49-x^2}\).

1. Сократим числовой коэффициент и степени одинаковых оснований:

   \(\frac{36a^{12}b^7}{54a^8b^{11}}=\frac{2a^{12-8}}{3b^{11-7}}=\frac{2a^4}{3b^4}\).

   Ограничения исходной дроби: \(a\ne0\), \(b\ne0\).

2. Вынесем общий множитель и сократим:

   \(\frac{18mn-27m}{9mn}=\frac{9m(2n-3)}{9mn}=\frac{2n-3}{n}\).

   Ограничения: \(m\ne0\), \(n\ne0\).

3. Разложим числитель и знаменатель на множители:

   \(\frac{3c+15}{c^2-25}=\frac{3(c+5)}{(c-5)(c+5)}=\frac{3}{c-5}\).

   Ограничения: \(c\ne5\), \(c\ne-5\).

4. Разложим на множители и сократим:

   \(\frac{x^2-14x+49}{49-x^2}=\frac{(x-7)^2}{(7-x)(7+x)}=-\frac{x-7}{x+7}=\frac{7-x}{x+7}\).

   Ограничения: \(x\ne7\), \(x\ne-7\).

Ответ: 1) \(\frac{2a^4}{3b^4}\); 2) \(\frac{2n-3}{n}\); 3) \(\frac{3}{c-5}\); 4) \(\frac{7-x}{x+7}\).