1. Сократите дробь: 1) $\frac{36a^9b^7}{54a^8b^{11}}$; 2) $\frac{18mn-27m}{9mn}$; 3) $\frac{3c+15}{c^2-25}$; 4) $\frac{x^2-14x+49}{49-x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: 1) $\frac{36a^9b^7}{54a^8b^{11}}$; 2) $\frac{18mn-27m}{9mn}$; 3) $\frac{3c+15}{c^2-25}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных: $\frac{36a^9b^7}{54a^8b^{11}}=\frac{2a}{3b^4}$. Ограничения: $a\ne0$, $b\ne0$.
Вынесем общие множители: $\frac{18mn-27m}{9mn}=\frac{9m(2n-3)}{9mn}=\frac{2n-3}{n}$, где $m\ne0$, $n\ne0$.
Разложим числитель и знаменатель на множители: $\frac{3(c+5)}{(c-5)(c+5)}=\frac{3}{c-5}$, где $c\ne\pm5$.
Используем разность квадратов и равенство $x-7=-(7-x)$: $\frac{(x-7)^2}{(7-x)(7+x)}=\frac{7-x}{x+7}$, где $x\ne\pm7$.

1. Сократите дробь: 1) \(\frac{36a^9b^7}{54a^8b^{11}}\); 2) \(\frac{18mn-27m}{9mn}\); 3) \(\frac{3c+15}{c^2-25}\); 4) \(\frac{x^2-14x+49}{49-x^2}\).