1. Сократите дробь: 3) а) $\frac{3(a-b)}{a(b-a)}$; б) $\frac{4x-8y}{3y-6x}$; в) $\frac{p^2-5pq}{10q-2p}$; г) $\frac{c^3-7c^2d}{7d^3-cd^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: 3) а) $\frac{3(a-b)}{a(b-a)}$; б) $\frac{4x-8y}{3y-6x}$; в) $\frac{p^2-5pq}{10q-2p}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Так как $b-a=-(a-b)$, получаем $\frac{3(a-b)}{a(b-a)}=\frac{3(a-b)}{-a(a-b)}=-\frac{3}{a}$.
б) Выносим общие множители: $\frac{4x-8y}{3y-6x}=\frac{4(x-2y)}{3(y-2x)}$. Общих множителей в числителе и знаменателе нет, поэтому дробь не сокращается.
в) Выносим множители: $\frac{p^2-5pq}{10q-2p}=\frac{p(p-5q)}{2(5q-p)}$. Поскольку $5q-p=-(p-5q)$, получаем $-\frac{p}{2}$.
г) Разлагаем на множители: $\frac{c^3-7c^2d}{7d^3-cd^2}=\frac{c^2(c-7d)}{d^2(7d-c)}$. Так как $7d-c=-(c-7d)$, получаем $-\frac{c^2}{d^2}$.

Ответ: а) $-\frac{3}{a}$; б) $\frac{4(x-2y)}{3(y-2x)}$; в) $-\frac{p}{2}$; г) $-\frac{c^2}{d^2}$.

1. Сократите дробь: 3) а) \(\frac{3(a-b)}{a(b-a)}\); б) \(\frac{4x-8y}{3y-6x}\); в) \(\frac{p^2-5pq}{10q-2p}\); г) \(\frac{c^3-7c^2d}{7d^3-cd^2}\).