1. Сократите дробь: а) \(\frac{12a^3b^6}{27a^2b^8}\); б) \(\frac{3x^2-15x}{15x}\); в) \(\frac{x^2-16}{2x-8}\).

а)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\frac{12a^3b^6}{27a^2b^8}=\frac{4\cdot 3\cdot a^2\cdot a\cdot b^6}{9\cdot 3\cdot a^2\cdot b^6\cdot b^2}=\frac{4a}{9b^2}\).

б)

Вынесем общий множитель:

\(\frac{3x^2-15x}{15x}=\frac{3x(x-5)}{15x}=\frac{x-5}{5}\).

в)

Применим формулу разности квадратов:

\(\frac{x^2-16}{2x-8}=\frac{(x-4)(x+4)}{2(x-4)}=\frac{x+4}{2}\).

Ответ: а) \(\frac{4a}{9b^2}\); б) \(\frac{x-5}{5}\); в) \(\frac{x+4}{2}\).