Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) \(\frac{14a^4b}{49a^3b^2}\); б) \(\frac{3x^3}{x^2+4x}\); в) \(\frac{y^2-z^2}{2y+2z}\).$ Фото задания

1. Сократите дробь: а) \(\frac{14a^4b}{49a^3b^2}\); б) \(\frac{3x^3}{x^2+4x}\); в) \(\frac{y^2-z^2}{2y+2z}\).

а) Сократим общие множители: \(\frac{14a^4b}{49a^3b^2}=\frac{2a}{7b}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\).
б) Разложим знаменатель на множители: \(x^2+4x=x(x+4)\). Тогда \(\frac{3x^3}{x(x+4)}=\frac{3x^2}{x+4}\), где \(x\ne0\), \(x\ne-4\).
в) Используем разность квадратов и вынесем общий множитель в знаменателе: \(\frac{y^2-z^2}{2y+2z}=\frac{(y-z)(y+z)}{2(y+z)}=\frac{y-z}{2}\), где \(y+z\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{2a}{7b}\); б) \(\frac{3x^2}{x+4}\); в) \(\frac{y-z}{2}\).